Tankevækkende netværk mellem biologi, fysik og datalogi

Claus Emmeche


Reference: C.E.: (1993): "Tankevækkende netværk mellem biologi, datalogi og fysik", Kvant: Fysisk Tidskrift 4 (2): 13-15.

Udforskningen af neurale netværk rejser også spørgsmål, som ligger mellem videnskab og filosofi. Jeg skal her skitsere et par stykker. At de endnu ikke har klare svar, gør dem ikke mindre interessante, og de vil blive stillet med voksende styrke, efterhånden som forskningen i neurale netværk afkaster nye resultater. Spørgsmålene drejer sig bl.a. om hvilken art videnskabelig genstand, man udforsker - firkantet sagt: er det 'biologi og psykologi med fysiske metoder' eller er det en ny og mere generel fysik om komplekse, dynamiske systemer, der blot har virkelige nervesystemer som et eksempel? Hvor store dele af menneskets kognition og psyke falder indenfor en sådan generel teoris gyldighedsområde? Diskussionen drejer sig samtidig om de fundamentale begreber, forskellige systemer må beskrives med.

Fundamentale systemtyper

Hvilke grundlæggende typer systemer realiserer naturen? Biologer har den intuition, at organismer er noget særligt, og at selv gode ideer om "selvorganiserende dissipative strukturer" eller "komplekse dynamiske systemer med kollektiv adfærd" ikke indfanger alle unikke træk ved organismer som almen systemtype. Det kan være træk som selvreproduktion og dannelse af højere biologisk organisation, eller principper som ellers er ukendte i fysiske systemer, fx princippet om evolution via naturlig selektion af genotyper, som udgør en molekylær 'kodeskrift' for dannelse af de fænotyper, selektionen direkte virker på.

Omvendt har fysikere ofte den intuition, at hjernen og dens adfærd, for ikke at sige psyken, netop er emergente effekter af fundamentale fysiske processer, og at man blot mangler en tilstrækkelig god fysisk teori om sådanne systemer. Endelig taler både fysikere og neurobiologer om 'neural computation', som er et udtryk de færreste dataloger bruger, fordi det ikke svarer til den beregningsform, man kender fra de almindelige computere, som den teoretiske datalogi af idag bygger på.

Neurale netværk er altså et perspektivrigt forskningsfelt, hvor fysiske, matematiske, neurobiologiske og datalogiske metoder yder væsentlige bidrag til at stille nye spørgsmål om beregningens natur. Kernen i den grundvidenskabelige interesse (set med en biologs øjne) er på lang sigt at give en teori for hjernens funktion. Studiet af neurale netværk er en opgave, hvis betydning for biologien potentielt er lige så afgørende som beskrivelsen af arvematerialets organisation, der med molekylærbiologien førte til en revolution i forståelsen af det levende. Men vi må huske, at der kan være afgørende aspekter ved biologiske neuroners signalbehandling, som teorier om neurale netværk ikke klarlægger, og som må forstås til bunds før en samlet teori for, lad os sige, psykiske funktioner hos dyr og mennesker kan gives.

Analog beregning

Neurale netværk er praktiske, fordi de anviser metoder til at løse komplicerede beregningsopgaver, og nye veje til at forstå principperne for, hvad naturlig realiseret beregning og informationsbehandling er, måske også i mere abstrakt forstand. Det har ikke blot biologisk og psykologisk interesse.

Den datalogiske teori for beregning har hidtil været knyttet tæt sammen med begreber som algoritmer, programmerbarhed og ideen om beregning som diskontinuerte tilstandsovergange, hvor en maskine 'læser' og 'skriver' elementære symboler ifølge nogle regler (dét, som udtrykkes gennem begrebet om en Turingmaskine [se boks] eller gennem ækvivalente formalismer for beregning). Har vi med de neurale netværk en ny, grundlæggende model for (analog) beregning?

Fysik og ingeniørvidenskab har jo længe benyttet sig af analoge beregningsmetoder. Det er velkendt, at man ved at konstruere bestemte elektriske kredsløb kan simulere en bevægelsesform, som beskrives af et system af koplede differentialligninger der kan være vanskelige at løse analytisk, men som lader sig 'beregne' analogt på sådanne opstillinger. De analoge kredsløb mangler naturligvis de digitale computeres universelle programmerbarhed, de er dedikerede til at løse lige præcis den konstruerede opgave, men ikke desto mindre er de altså et klassisk eksempel på det, men kunne kalde 'fysisk realiseret beregning'. Men hvad er så det eksakte forhold mellem fysisk beregning, der realiseres i analoge kredsløb, fx i de neurochips som nu produceres, og så det formelt definerede beregningsbegreb man kender fra datologien?

Dette spørgsmål fører vidt omkring, men lad mig her nøjes med én tangent. Set ud fra ét, måske naivt, perspektiv 'beregner' et fysisk system jo aldrig noget som helst i sig selv, uanset om beregningen sker analogt eller digitalt: Systemet følger blot de fundamentale naturlove i sin udvikling af de fysiske tilstande, der karakteriserer systemet. Ligeså lidt som månen 'beregner' sin næste stedposition udfra Newtons love men blot følger disse love, ligeså lidt 'beregner' en chip resultatet af en additionsproces: Også den følger lovmæssigt en adfærd som beskrives af de maxwellske ligninger. At chippen beregner er således en afledet, eller 'tilskrevet' egenskab: Det er chippens særlige konstruktion og dens lovbundne adfærd, som gør, at den systematisk kan behandle signaler, der på et abstrakt niveau har en fortolkning som tal. Ikke sådan at forstå, at der skal være nogen menneskelig fortolker involveret i selve processen (så var fidusen ved computere forsvundet), men forstået sådan, at processen skal ske netop systematisk (hvilket bl.a. vil sige med næsten nul støj), fordi dette er forudsætningen for at mekaniseringen af beregningsprocessen overhovedet kan finde sted: Tilskrivningen af betydning til input og output skal kunne ske pålideligt og systematisk.

Intentionelle systemer

Dette er i al fald hvad vores almindelige forståelse af størrelser som naturlove, fysiske genstande, tal, beregning, og betydning lægger op til: Vi kan skelne mellem ting, som har visse iboende egenskaber, og ting der blot ser ud som om de har dem under en given beskrivelse: Månens bevægelse ser ud som om den beregner sin bane efter en newtonsk algoritme, men vi vil vel helst ikke tro at den ikke bruger beregning eller behandler information for at bevæge sig. Månen bevæger sig blot i overensstemmelse med de love, der er det fysiske rum iboende, uanset om vi tilskriver det noget eller ej. På samme måde udvikler den analoge simulation af systemet af differentialligninger sig som den gør p.g.a. sin iboende tendens til at følge bestemte naturlove, uanset om vi tilskriver systemet nogen beregnende adfærd eller ej. Dvs. dets 'beregning' er - under denne naive synsvinkel - afledet, tilskrevet. Tilskrevet af hvem?

Selvfølgelig af mennesker, som i kraft af de menneskelige evner til abstrakt tænkning, meningsfuld kommunikation, bevidste forestillinger o.l. (og i kraft af konventioner svarende til det historisk aktuelle niveau i videnskaben) kan håndtere fysiske eksemplarer (tokener) af bestemte symbolske typer (fx matematiske symboler) på en sådan måde, at de på systematisk vis kan benyttes til beregning. Ethvert menneske kan lære fysik, ikke enhver abe. Disse evner er knyttet det, filosoffer har benævnt intentionalitet, forstået som det at kunne se noget (fx noget kridt på en tavle) som betydende eller repræsenterende noget andet (fx et begreb, et tal, osv.). Uden intentionalitet kunne vi ikke se, høre, eller tænke på konkrete ting som noget, der betyder noget andet, nemlig generelle, abstrakte og begrebslige størrelser. Uden intentionalitet kunne vi heller ikke bruge en PC'er, fordi den som enhver anden computer af klassisk type netop er et fortolket, automatisk, formelt system. - Fortolket: heri ligger det intentionelle. Automatisk: heri ligger det fysiske (computerens hardware). Formelt: heri ligger det datalogiske i klassisk forstand. Så snart vi (naivt) taler om computere, forudsætter vi derfor intentionelle systemer, mennesker, der tilskriver en fysisk regelmæssige adfærd den betydning at være beregnende. Vi er nu fremme ved en foreløbig konklusion og et spørgsmål:

At neurale netværk er eller repræsenterer en vision om en ny type computere, betyder måske, at Turing-konceptet for beregning som noget datalogisk fundamentalt skal revideres og udvides (interessant nok er dette koncept ret antropomorft som det er bygget op over en menneskelig talteoretiker, der udfører en række operationer). Her vil relationen mellem teoretisk fysik og datalogi skulle gennemtænkes påny. Et helt andet, og endnu åbent spørgsmål er, om de meget komplicerede neurale netværk, som engang i fremtiden evt. måtte nærme sig den menneskelige tænkning i kapacitet, også vil have deres 'intentionelle' aspekt iboende sig. For vi har endnu ikke sagt hvoraf denne intentionalitet kommer: om den i sig selv kan forstås som en emergent effekt af tilstrækkelig komplekse neurale informationssystemers vekselvirkninger; om det kræver større lighed med netop hjernens neurale informationsbehandling, eller om der skal andre ting til.

Hvis hjernen er en neural analog computer, så forklarer dette ikke hvordan den har dén egenskab, at kunne tilskrive noget betydning, fordi hverken en analog eller en digital computer i sig selv (ifølge det naive synspunkt ovenfor) havde 'beregning' eller 'betydning' som iboende egenskaber. Det har kun levende organismer med nervesystem, og især de som tilmed har et sprog. Måske skal vi så også på dette punkt gøre op med den naive snusfornufts distinktion mellem de egenskaber tingene kan have 'i sig selv', og de egenskaber, som tilskrives dem. Risikoen er, at vi i så fald nødsages til at se temmelig mange genstande i verden som analoge computere, måske måner inklusive.

Vi kan med de neurale netværk ane konturerne af en egentlig teori for 'intelligent' og'adaptiv' informationsbehandling i biologiske systemer, måske endda formuleret som et særtilfælde fysikkens teorier om komplekse, dynamiske systemer. Det er umiddelbart ønskeligt for den teoretiske biologi, som har været al for isoleret fra fysikken: Der er netop brug for flere 'cerebrale netværk' mellem folk fra hidtil adskilte discipliner. Disse netværk vil især intensiveres hvis det viser sig, at biologisk beregning - det som dyr gør, når de sanser objekter i omgivelserne og handler derefter - kan forstås udfra teorier om ikkelineær dynamik, statistisk mekanik, faseovergange, m.v. Meget tyder på, at netop disse teorier kan indfange noget af den kollektive adfærd, som er resultat af myriader af interaktioner mellem nerveceller i hjernen. Om en sådan biofysisk teori kan indfange alle aspekter af det hjerner gør, når de er situeret i organismer, er måske mere tvivlsomt.

Boks

Turingmaskine

Turingmaskinen (TM) er en teoretisk model af en computer, konstrueret i 1936 af den engelske matematiker Alan Turing. Turing forestillede sig et apparat som bestod af en boks og en lang strimmel. Strimlen er inddelt i felter, der hver kan rumme et tegn (et elementært symbol). Boksen har et antal tilstande, som kan ændres ifølge regler (en tabel for tilstandsovergange). Æsken kan -- idet den følger regler af typen "hvis symbol = x og tilstand = y, gør da operation = p" -- bevæge sig hen over strimlen, et felt ad gangen, og udføre operationer af typen: Læse symbolet i det aktuelle felt. Ændre (skrive) symbol på strimmel. Ændre egen tilstand. Bevæge sig et antal skridt til højre eller venstre. (Evt.) stoppe. Afhængig af reglernes art, dvs. af "programmeringen" af maskinen, kan den udføre forskellige opgaver.

Ud fra dette tankeeksperiment kunne Turing vise, at der eksisterer en universel maskine (UTM), der kan simulere alle konkrete TM'er. En konkret TM svarer til programmet i den universelle. En UTM svarer igen til en generel programmerbar digital computer. Turings tese lyder, at alt, hvad der er effektivt beregneligt, kan beregnes på en UTM. Denne tese blev siden vist ækvivalent med Church's tese, der udfra en anden formalisme (lambdakalkylen) fremsatte en tilsvarende påstand om beregnbare funktioner.

TM'en er en formalisering af den intuitive ide om effektiv beregning. Den er også en antropomorf maskine: En talteoretiker, der i sig rummer reglerne for matematiske operationer, som han udfører på en endimensional tavle.

Der er i artiklens sammenhæng 3 tag-hjem budskaber i forbindelse med TM: 1. Det er alment anerkendt, at hvis et problem kan beregnes (dvs. kan løses med en TM), så kan det løses af enhver digital computer. 2. Ligeså anerkendt er det, at ikke alle problemer er Turing-beregnbare: der er grænser for beregnbarhed (det s.k. stop-problem om eksistensen af en algoritme til at afgøre om en vilkårlig TM med et vilkårligt input stopper). 3. Det er et åbent spørgsmål (men tvivlsomt) om dette koncept for generel beregning (a) teoretisk indfanger alle aspekter af beregning forstået som informationsbehandling; (b) overhovedet er frugtbart i forståelsen af neurale netværk.
(Tilbage)



Claus Emmeche,
biolog, lic.scient., gæst ved CONNECT, Niels Bohr Institutet
og Center for Kognitionsforskning, Roskilde Universitetscenter.

*