Hovedområdet (månedsblad for Det naturvidenskabelige Fakultet under Københavns Universitet)
10. september 1999 , side 10 - 11

Relativitetsteorien

Benny Lautrup
Niels Bohr Institutet

Albert Einsteins navn er uløseligt knyttet til relativitetsteorien. I et kreativt rush på linie med de største kunstneres præstationer skabte han i begyndelsen af århundredet et intellektuelt bygningsværk, der for altid vil influere vore tanker om naturen.

Relativitetsteorien har ikke megen direkte indflydelse på vor dagligdag, i modsætning til kvantemekanikken, der jo ligger bag en stor del af den moderne teknologi. Men dens forbløffende forudsigelser, der nu i stigende grad bekræftes af astrofysiske observationer, udvider næsten dagligt vort kendskab til det univers, vi bebor. Medens kvantemekanikken beskriver de mindste dele, hvoraf vi alle består, så beskriver relativitetsteorien et eksotisk og forunderligt univers på en skala, hvor vi blot er ubetydelige fnug.

Videnskabelig baggrund

Den naturvidenskabelige indsigt havde gjort enorme fremskridt i sidste halvdel af det 19. århundrede. Grundlaget var først og fremmest Newton's mekanik fra 1684 med alle dens efterfølgende anvendelser på astronomiske objekter, industrisamfundets maskiner og rigdommen af materialer. Men med den moderne formulering af termodynamikken i midten af århundredet var den eksakte videnskabs energibegreb blevet udvidet til også at omfatte varme, igen en indsigt med kolossal betydning for teknologien. I 1864 formulerede Maxwell de elektromagnetiske ligninger, der stadig bærer hans navn, og det blev hurtigt klart, at lyset måtte være sådanne elektromagnetiske bølger.

Et gennemgående tema i fysikkens historie er, at oprindeligt forskellige teorier bliver samlet til mere omfattende teorier. Selv Newton's mekanik med tyngdeloven kan ses som en forening af Galilei's jordiske kinematik og faldlov med Kopernikus' og Kepler's forståelse af planeternes bevægelser. Termodynamikken var en samlet teori for energi, varme og mekanisk arbejde, og Maxwell forenede elektricitet og magnetisme, fænomener der ansås for adskilte før Ørsted og Ampere. I de sidste år af det 19. århundrede skabte Gibbs og Boltzmann den statistiske mekanik, som dannede forbindelse mellem termodynamikken og Newtons mekanik.

Man kan ikke fortænke datidens videnskabsmænd i at føle, at næsten alt var forstået og hang vældig godt sammen. Dog var der nogle skyer på horisonten.

Foruroligende problemer

Foreningen af termodynamik og elektromagnetisme så ud til at ligge lige for, men gjorde alligevel knuder. Energien i en lukket metallisk beholder med en fast vægtemperatur så teoretisk ud til at være uendelig, hvilket selvfølgelig stred mod både intuition og eksperiment. I år 1900 fremsatte Planck en formel, der passede med eksperimenterne, og som kunne udledes ved hjælp af en tilsyneladende ad hoc hypotese, nemlig eksistensen af elektromagnetiske kvanter, en hypotese der senere viste sig at være starten på kvantemekanikken.

Den samlede teori for elektromagnetisme og mekanik, elektrodynamikken, så også besnærende ligetil ud, men der var dog nogle problemer med de elektromagnetiske egenskaber af legemer i bevægelse. Elektromagnetiske bølger var matematisk sammenlignelige med lydbølger, men et eksperiment udført af Michelson og Morley i 1887 syntes at antyde, at dette alligevel ikke var tilfældet. Lyset kunne tilsyneladende ikke ``blæses med af ætervinden'' i analogi med den velkendte erfaring, at et råb rives med af stormen. Andre eksperimenter syntes også at stride mod analogien mellem lyd og lys. Det så faktisk ud til, at lysets hastighed hverken afhang af lyskilden eller modtagerens bevægelse. Hele ideen om, at der skulle findes en ``æter'' som bærende medium for elektromagnetiske bølger, var vanskelig at forene med disse eksperimenter.

Entré Einstein

Det var denne atmosfære, Einstein trådte ind i som student ved den tekniske højskole i Zürich i årene 1896-1900. Da det efter afslutningen af studierne ikke lykkedes ham at skaffe sig et egentligt akademisk job, blev han i 1902 ansat som teknisk ekspert af tredie klasse ved patentkontoret i Bern. I 1903 blev han gift med Mileva og i 1904 fik de deres første barn.1

Året 1905 blev et annus mirabilis for den unge mand -- og for resten af verden. I marts afslutter han den artikel om forklaringen på den fotoelektriske effekt på grundlag af Planck's kvantehypotese, et arbejde der senere skulle give ham Nobelprisen. I april indsender han en doktorafhandling til højskolen i Zürich om bestemmelsen af molekylers størrelse, og blot elleve dage senere indsender han en artikel om brownske bevægelser, der nogle få år senere skulle føre til Perrin's præcise bestemmelse af Avogadro's tal og dermed molekylers størrelse. I slutningen af juni indsender han sin første artikel om relativitetsteorien og i slutningen af september den anden.

Rum og tid relative

Titlen på den første artikel, Zur Elektrodynamik bewegten Körper, vidner om, at den ikke stod isoleret, men var et indlæg i den løbende debat om foreningen af elektromagnetisme og mekanik. I stedet for at drive i rette med Maxwells nye elektromagnetiske teori, viste Einstein imidlertid, at det var fundamentet for for den Newton'ske mekanik, der stred imod elektromagnetismens ligninger.

Med overbevisende og enkel logik udvidede han det relativitetsprincip, der allerede var kendt i den Newton'ske mekanik til at omfatte alle fænomener, også de elektromagnetiske, og antog desuden, at lyshastigheden var den samme for alle iagttagere, hvorved æteren blev afskaffet fra begyndelsen. Om han kendte til Michelson-Morley eksperimentet debatteres stadig, men han kendte i hvert fald til andre eksperimenter, der støttede antagelsen om lyshastighedens konstans.

De fysiske og begrebsmæssige konsekvenser af Einsteins enkle analyse af rum og tid var enorme. Først og fremmest betød det, at lyshastigheden var den størst mulige hastighed, men desuden mistede begreber som samtidighed, længde og tidsrum deres absolutte indhold og kunne kun defineres relativt til den enkelte iagttager. I sin anden artikel fra september 1905 viste han, at energi og masse var ubrydeligt forbundne gennem fysikkens nok berømteste ligning: E=mc2.

Denne teori fra 1905 kaldes den specielle relativitetsteori, fordi den ikke inkluderer tyngdekraften. Den blev allerede tidligt accepteret af den akademiske verden og efterprøvet eksperimentelt, og dens forudsigelser er blevet bekræftet igen og igen op gennem århundredet. Det er ikke hensigten her at forsøge at redegøre for detaljerne, bortset fra et enkelt tilfælde.

Tvillingeparadokset

I vores dagligdag ser vi som nævnt ikke mange umiddelbare teknologiske konsekvenser af relativitetsteorien, men i de store partikel-acceleratorer, for eksempel ved CERN i Geneve, produceres rutinemæssigt ekstremt relativistiske partikler. Acceleratorernes opbygning afhænger kritisk af gyldigheden af den specielle relativitetsteori, så blot det, at de overhovedet virker, vidner om, at den må være korrekt.

En af de besynderligste konsekvenser af relativitetsteorien er, at ure, der oprindelig er synkroniseret med hinanden i et givet punkt af rummet, ikke i almindelighed vil bevare denne synkronisering, hvis de føres rundt i forskellige baner og vender tilbage til udgangspunktet. Hvis det ene ur ligger stille (eller rettere er i frit fald), så er den generelle regel, at det andet ur vil gå langsommere. Da ure er baseret på fysiske processer, må det også gælde for ethvert fysisk system, at det ældes forskelligt, afhængigt af dets bevægelse. For at få et målbart resultat, skal hastigheden selvfølgelig nærme sig lyshastigheden. En jetpilot, der flyver hele livet, er kun mikrosekunder yngre end mennesker med stillesiddende arbejde.

I midten af 70'erne blev dette ``tvillingeparadoks'' eksplicit efterprøvet ved CERN som et biprodukt af et eksperiment med et helt andet formål. Et stort antal elektrisk ladede my-partikler, der er en slags tunge elektroner, blev bragt til at cirkulere i et magnetfelt med en hastighed så tæt på lyset, at deres tid burde gå cirka 30 gange langsommere end laboratoriets tid. Nu lever en my-partikel i hvile kun cirka et mikrosekund, og da man som spildprodukt af de målinger, man egentlig var interesseret i at foretage, kunne bestemme levetiden i flugt, var der mulighed for at sammenligne med teorien. Resultatet var igen, at teori og eksperiment stemte på den smukkeste måde.

Rummets indre geometri

I årene fra 1905 til 1915 beskæftigede Einstein sig indgående med spørgsmålet om tyngdekraften forening med relativitetsteorien. Galilei's grundlæggende observation, at tyngdekraften accelererer alle legemer på den samme måde, blev vendt om og gjort til et postulat, ækvivalensprincippet, med det indhold, at det principielt ikke er muligt at skelne acceleration fra tyngdekraft inden for små områder af rum og tid.

Dette princip muliggjorde foreningen af tyngdekraft og den specielle relativitetsteori i den almene eller generelle relativitetsteori. Medens hans første artikel om den specielle relativitetsteori var en ungdomsbedrift, er hans artikel Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie fra 1916 et formidabelt manddomsværk, der stadig kan læses som en fin introduktion til den almene teori.

Konsekvensen af foreningen af tyngdekraften og den specielle relativitetsteori er, at tyngdekræfter nu kan opfattes som udslag af rummets indre geometri. Der, hvor der findes varierende tyngdekræfter, er rum og tid ikke længere flade men krummer i sig selv, og jo større variationen i tyngdekraften er, desto større er krumningen. Krumningen er en indre egenskab ved rum og tid, som derfor ikke behøver at krumme ind i noget som helst end sig selv.

Sorte huller

Den første eksperimentelle bekræftelse af den almene teori blev allerede foretaget af Einstein selv med beregningen af nogle bittesmå, men allerede dengang velkendte, forstyrrelser i planeten Merkur's bane. Den næste kom i 1919 med Eddington's observation, under en solformørkelse, af lysets afbøjning rundt om Solen, og førte nærmest til en helgenkåring af Einstein.

Gennem resten af det 20. århundrede fortsatte den eksperimentelle efterprøvning af den almene teori. Men teoriens største intellektuelle betydning har nok været de ekstraordinære og eksotiske fænomener, som den forudsiger. Ud over den nu veletablerede universelle ekspansion af universet, begyndende med Big Bang, forudsiges muligheden for eksistensen af sorte huller, for gravitationelle linser, der skyldes lysets afbøjning omkring fjerne galakser, og for at tyngdekraften kan udstråles som bølger, gravitationsstråling. Indtil for nylig var disse fænomener mest betragtet som kuriøse, og mange betvivlede, at det nogensinde ville blive muligt at bekræfte deres eksistens.

I de senere år er der imidlertid gennem astronomiske observationer kommet stærkere evidens for eksistensen af sorte huller i galaksernes centre, og gravitationelle linser er blevet observeret mange steder i universet og bruges nu som galaktiske forstørrelsesglas. Gravitationsstrålingen er set indirekte i hurtigt roterende binære stjernesystemer, hvor mindst en af stjernerne er en pulsar (neutronstjerne).

Teorier om alting

Foreningen af den almene relativitetsteori og kvantemekanikken er endnu ikke sket, selv om teoretikerne i længere tid har gjort sig store anstrengelser i denne retning. Ikke desto mindre er der beregninger, som antyder, at det syn på vores verden, som denne forening vil give os, er endnu langt mere eksotisk, end vi tidligere havde forestillet os. Sorte huller, der langsomt fordamper, ormehuller som forbinder fjerne områder i rum og tid, og skum-agtigt fluktuerende struktur på de mindste afstande.

En samlet teori for alle kræfter er fysikkens drøm. Det kan endda være, at den allerede er konstrueret, uden at det er muligt at bekræfte den eksperimentelt. En teori for det hele vil formodentlig -- i lighed med relativitetsteorien -- være uden megen industriel betydning. Ikke desto mindre er den som relativitetsteorien værd at udforske af rent eksistentielle grunde.